Compară cele două fracții ordinare 173.647/194.054 și 173.654/194.061, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.647/194.054 și 173.654/194.061 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.647/194.054 și 173.654/194.061
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.647/194.054
173.647/194.054 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.647 este număr prim.
- 194.054 = 2 × 7 × 83 × 167
- CMMDC (173.647; 194.054) = 1
Fracția: 173.654/194.061
173.654/194.061 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.654 = 2 × 13 × 6.679
- 194.061 = 3 × 7 × 9.241
- CMMDC (173.654; 194.061) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.054 = 2 × 7 × 83 × 167
194.061 = 3 × 7 × 9.241
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194054, 194061) = 2 × 3 × 7 × 83 × 167 × 9.241 = 5.379.759.042
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.647/194.054 ⟶ 5.379.759.042 : 194.054 = (2 × 3 × 7 × 83 × 167 × 9.241) : (2 × 7 × 83 × 167) = 27.723
173.654/194.061 ⟶ 5.379.759.042 : 194.061 = (2 × 3 × 7 × 83 × 167 × 9.241) : (3 × 7 × 9.241) = 27.722
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.647/194.054 = (27.723 × 173.647)/(27.723 × 194.054) = 4.814.015.781/5.379.759.042
173.654/194.061 = (27.722 × 173.654)/(27.722 × 194.061) = 4.814.036.188/5.379.759.042
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.814.015.781/5.379.759.042 < 4.814.036.188/5.379.759.042
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.647/194.054 < 173.654/194.061
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: