Compară cele două fracții ordinare 173.644/194.053 și 173.647/194.056, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.644/194.053 și 173.647/194.056 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.644/194.053 și 173.647/194.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.644/194.053
173.644/194.053 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.644 = 22 × 43.411
- 194.053 = 41 × 4.733
- CMMDC (173.644; 194.053) = 1
Fracția: 173.647/194.056
173.647/194.056 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.647 este număr prim.
- 194.056 = 23 × 127 × 191
- CMMDC (173.647; 194.056) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.644 = 22 × 43.411
173.647 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173644, 173647) = 22 × 43.411 × 173.647 = 30.152.759.668
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.644/194.053 ⟶ 30.152.759.668 : 173.644 = (22 × 43.411 × 173.647) : (22 × 43.411) = 173.647
173.647/194.056 ⟶ 30.152.759.668 : 173.647 = (22 × 43.411 × 173.647) : 173.647 = 173.644
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.644/194.053 = (173.647 × 173.644)/(173.647 × 194.053) = 30.152.759.668/33.696.721.291
173.647/194.056 = (173.644 × 173.647)/(173.644 × 194.056) = 30.152.759.668/33.696.660.064
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.152.759.668/33.696.721.291 < 30.152.759.668/33.696.660.064
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.644/194.053 < 173.647/194.056
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: