Compară cele două fracții ordinare 173.641/194.071 și 173.643/194.080, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.641/194.071 și 173.643/194.080 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.641/194.071 și 173.643/194.080
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.641/194.071
173.641/194.071 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.641 = 13 × 192 × 37
- 194.071 este număr prim.
- CMMDC (173.641; 194.071) = 1
Fracția: 173.643/194.080
173.643/194.080 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.643 = 3 × 57.881
- 194.080 = 25 × 5 × 1.213
- CMMDC (173.643; 194.080) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.641 = 13 × 192 × 37
173.643 = 3 × 57.881
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173641, 173643) = 3 × 13 × 192 × 37 × 57.881 = 30.151.544.163
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.641/194.071 ⟶ 30.151.544.163 : 173.641 = (3 × 13 × 192 × 37 × 57.881) : (13 × 192 × 37) = 173.643
173.643/194.080 ⟶ 30.151.544.163 : 173.643 = (3 × 13 × 192 × 37 × 57.881) : (3 × 57.881) = 173.641
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.641/194.071 = (173.643 × 173.641)/(173.643 × 194.071) = 30.151.544.163/33.699.070.653
173.643/194.080 = (173.641 × 173.643)/(173.641 × 194.080) = 30.151.544.163/33.700.245.280
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.151.544.163/33.700.245.280 < 30.151.544.163/33.699.070.653
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.643/194.080 < 173.641/194.071
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: