Compară cele două fracții ordinare 173.638/194.083 și 173.642/194.091, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.638/194.083 și 173.642/194.091 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.638/194.083 și 173.642/194.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.638/194.083
173.638/194.083 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.638 = 2 × 17 × 5.107
- 194.083 este număr prim.
- CMMDC (173.638; 194.083) = 1
Fracția: 173.642/194.091
173.642/194.091 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.642 = 2 × 7 × 79 × 157
- 194.091 = 3 × 31 × 2.087
- CMMDC (173.642; 194.091) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.638 = 2 × 17 × 5.107
173.642 = 2 × 7 × 79 × 157
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173638, 173642) = 2 × 7 × 17 × 79 × 157 × 5.107 = 15.075.424.798
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.638/194.083 ⟶ 15.075.424.798 : 173.638 = (2 × 7 × 17 × 79 × 157 × 5.107) : (2 × 17 × 5.107) = 86.821
173.642/194.091 ⟶ 15.075.424.798 : 173.642 = (2 × 7 × 17 × 79 × 157 × 5.107) : (2 × 7 × 79 × 157) = 86.819
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.638/194.083 = (86.821 × 173.638)/(86.821 × 194.083) = 15.075.424.798/16.850.480.143
173.642/194.091 = (86.819 × 173.642)/(86.819 × 194.091) = 15.075.424.798/16.850.786.529
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.075.424.798/16.850.786.529 < 15.075.424.798/16.850.480.143
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.642/194.091 < 173.638/194.083
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: