Compară cele două fracții ordinare 173.637/194.066 și 173.641/194.071, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.637/194.066 și 173.641/194.071 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.637/194.066 și 173.641/194.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.637/194.066
173.637/194.066 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.637 = 33 × 59 × 109
- 194.066 = 2 × 19 × 5.107
- CMMDC (173.637; 194.066) = 1
Fracția: 173.641/194.071
173.641/194.071 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.641 = 13 × 192 × 37
- 194.071 este număr prim.
- CMMDC (173.641; 194.071) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.637 = 33 × 59 × 109
173.641 = 13 × 192 × 37
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173637, 173641) = 33 × 13 × 192 × 37 × 59 × 109 = 30.150.502.317
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.637/194.066 ⟶ 30.150.502.317 : 173.637 = (33 × 13 × 192 × 37 × 59 × 109) : (33 × 59 × 109) = 173.641
173.641/194.071 ⟶ 30.150.502.317 : 173.641 = (33 × 13 × 192 × 37 × 59 × 109) : (13 × 192 × 37) = 173.637
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.637/194.066 = (173.641 × 173.637)/(173.641 × 194.066) = 30.150.502.317/33.697.814.306
173.641/194.071 = (173.637 × 173.641)/(173.637 × 194.071) = 30.150.502.317/33.697.906.227
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.150.502.317/33.697.906.227 < 30.150.502.317/33.697.814.306
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.641/194.071 < 173.637/194.066
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: