Compară cele două fracții ordinare 173.635/194.078 și 173.645/194.082, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.635/194.078 și 173.645/194.082 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.635/194.078 și 173.645/194.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.635/194.078
173.635/194.078 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
- 194.078 = 2 × 97.039
- CMMDC (173.635; 194.078) = 1
Fracția: 173.645/194.082
173.645/194.082 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.645 = 5 × 34.729
- 194.082 = 2 × 3 × 7 × 4.621
- CMMDC (173.645; 194.082) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
173.645 = 5 × 34.729
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173635, 173645) = 5 × 7 × 112 × 41 × 34.729 = 6.030.169.915
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.635/194.078 ⟶ 6.030.169.915 : 173.635 = (5 × 7 × 112 × 41 × 34.729) : (5 × 7 × 112 × 41) = 34.729
173.645/194.082 ⟶ 6.030.169.915 : 173.645 = (5 × 7 × 112 × 41 × 34.729) : (5 × 34.729) = 34.727
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.635/194.078 = (34.729 × 173.635)/(34.729 × 194.078) = 6.030.169.915/6.740.134.862
173.645/194.082 = (34.727 × 173.645)/(34.727 × 194.082) = 6.030.169.915/6.739.885.614
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.030.169.915/6.740.134.862 < 6.030.169.915/6.739.885.614
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.635/194.078 < 173.645/194.082
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: