Compară cele două fracții ordinare 173.635/194.038 și 173.644/194.041, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.635/194.038 și 173.644/194.041 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.635/194.038 și 173.644/194.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.635/194.038
173.635/194.038 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
- 194.038 = 2 × 13 × 17 × 439
- CMMDC (173.635; 194.038) = 1
Fracția: 173.644/194.041
173.644/194.041 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.644 = 22 × 43.411
- 194.041 = 61 × 3.181
- CMMDC (173.644; 194.041) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
173.644 = 22 × 43.411
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173635, 173644) = 22 × 5 × 7 × 112 × 41 × 43.411 = 30.150.675.940
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.635/194.038 ⟶ 30.150.675.940 : 173.635 = (22 × 5 × 7 × 112 × 41 × 43.411) : (5 × 7 × 112 × 41) = 173.644
173.644/194.041 ⟶ 30.150.675.940 : 173.644 = (22 × 5 × 7 × 112 × 41 × 43.411) : (22 × 43.411) = 173.635
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.635/194.038 = (173.644 × 173.635)/(173.644 × 194.038) = 30.150.675.940/33.693.534.472
173.644/194.041 = (173.635 × 173.644)/(173.635 × 194.041) = 30.150.675.940/33.692.309.035
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.150.675.940/33.693.534.472 < 30.150.675.940/33.692.309.035
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.635/194.038 < 173.644/194.041
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: