Compară cele două fracții ordinare 173.634/194.045 și 173.637/194.047, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.634/194.045 și 173.637/194.047 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.634/194.045 și 173.637/194.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.634/194.045
173.634/194.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.634 = 2 × 3 × 43 × 673
- 194.045 = 5 × 1972
- CMMDC (173.634; 194.045) = 1
Fracția: 173.637/194.047
173.637/194.047 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.637 = 33 × 59 × 109
- 194.047 = 7 × 19 × 1.459
- CMMDC (173.637; 194.047) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.634 = 2 × 3 × 43 × 673
173.637 = 33 × 59 × 109
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173634, 173637) = 2 × 33 × 43 × 59 × 109 × 673 = 10.049.762.286
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.634/194.045 ⟶ 10.049.762.286 : 173.634 = (2 × 33 × 43 × 59 × 109 × 673) : (2 × 3 × 43 × 673) = 57.879
173.637/194.047 ⟶ 10.049.762.286 : 173.637 = (2 × 33 × 43 × 59 × 109 × 673) : (33 × 59 × 109) = 57.878
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.634/194.045 = (57.879 × 173.634)/(57.879 × 194.045) = 10.049.762.286/11.231.130.555
173.637/194.047 = (57.878 × 173.637)/(57.878 × 194.047) = 10.049.762.286/11.231.052.266
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.049.762.286/11.231.130.555 < 10.049.762.286/11.231.052.266
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.634/194.045 < 173.637/194.047
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: