Compară cele două fracții ordinare 173.631/194.068 și 173.636/194.073, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.631/194.068 și 173.636/194.073 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.631/194.068 și 173.636/194.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.631/194.068
173.631/194.068 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.631 = 3 × 31 × 1.867
- 194.068 = 22 × 7 × 29 × 239
- CMMDC (173.631; 194.068) = 1
Fracția: 173.636/194.073
173.636/194.073 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.636 = 22 × 83 × 523
- 194.073 = 3 × 11 × 5.881
- CMMDC (173.636; 194.073) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.631 = 3 × 31 × 1.867
173.636 = 22 × 83 × 523
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173631, 173636) = 22 × 3 × 31 × 83 × 523 × 1.867 = 30.148.592.316
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.631/194.068 ⟶ 30.148.592.316 : 173.631 = (22 × 3 × 31 × 83 × 523 × 1.867) : (3 × 31 × 1.867) = 173.636
173.636/194.073 ⟶ 30.148.592.316 : 173.636 = (22 × 3 × 31 × 83 × 523 × 1.867) : (22 × 83 × 523) = 173.631
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.631/194.068 = (173.636 × 173.631)/(173.636 × 194.068) = 30.148.592.316/33.697.191.248
173.636/194.073 = (173.631 × 173.636)/(173.631 × 194.073) = 30.148.592.316/33.697.089.063
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.148.592.316/33.697.191.248 < 30.148.592.316/33.697.089.063
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.631/194.068 < 173.636/194.073
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: