Compară cele două fracții ordinare 173.629/194.069 și 173.631/194.078, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.629/194.069 și 173.631/194.078 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.629/194.069 și 173.631/194.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.629/194.069
173.629/194.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.629 este număr prim.
- 194.069 este număr prim.
- CMMDC (173.629; 194.069) = 1
Fracția: 173.631/194.078
173.631/194.078 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.631 = 3 × 31 × 1.867
- 194.078 = 2 × 97.039
- CMMDC (173.631; 194.078) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.629 este număr prim.
173.631 = 3 × 31 × 1.867
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173629, 173631) = 3 × 31 × 1.867 × 173.629 = 30.147.376.899
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.629/194.069 ⟶ 30.147.376.899 : 173.629 = (3 × 31 × 1.867 × 173.629) : 173.629 = 173.631
173.631/194.078 ⟶ 30.147.376.899 : 173.631 = (3 × 31 × 1.867 × 173.629) : (3 × 31 × 1.867) = 173.629
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.629/194.069 = (173.631 × 173.629)/(173.631 × 194.069) = 30.147.376.899/33.696.394.539
173.631/194.078 = (173.629 × 173.631)/(173.629 × 194.078) = 30.147.376.899/33.697.569.062
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.147.376.899/33.697.569.062 < 30.147.376.899/33.696.394.539
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.631/194.078 < 173.629/194.069
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: