Compară cele două fracții ordinare 173.628/194.063 și 173.636/194.069, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.628/194.063 și 173.636/194.069 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.628/194.063 și 173.636/194.069
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.628/194.063
173.628/194.063 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.628 = 22 × 32 × 7 × 13 × 53
- 194.063 = 47 × 4.129
- CMMDC (173.628; 194.063) = 1
Fracția: 173.636/194.069
173.636/194.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.636 = 22 × 83 × 523
- 194.069 este număr prim.
- CMMDC (173.636; 194.069) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.628 = 22 × 32 × 7 × 13 × 53
173.636 = 22 × 83 × 523
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173628, 173636) = 22 × 32 × 7 × 13 × 53 × 83 × 523 = 7.537.017.852
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.628/194.063 ⟶ 7.537.017.852 : 173.628 = (22 × 32 × 7 × 13 × 53 × 83 × 523) : (22 × 32 × 7 × 13 × 53) = 43.409
173.636/194.069 ⟶ 7.537.017.852 : 173.636 = (22 × 32 × 7 × 13 × 53 × 83 × 523) : (22 × 83 × 523) = 43.407
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.628/194.063 = (43.409 × 173.628)/(43.409 × 194.063) = 7.537.017.852/8.424.080.767
173.636/194.069 = (43.407 × 173.636)/(43.407 × 194.069) = 7.537.017.852/8.423.953.083
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
7.537.017.852/8.424.080.767 < 7.537.017.852/8.423.953.083
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.628/194.063 < 173.636/194.069
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: