Compară cele două fracții ordinare 173.625/194.033 și 173.631/194.042, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.625/194.033 și 173.631/194.042 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.625/194.033 și 173.631/194.042
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.625/194.033
173.625/194.033 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.625 = 3 × 53 × 463
- 194.033 = 7 × 53 × 523
- CMMDC (173.625; 194.033) = 1
Fracția: 173.631/194.042
173.631/194.042 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.631 = 3 × 31 × 1.867
- 194.042 = 2 × 97.021
- CMMDC (173.631; 194.042) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.625 = 3 × 53 × 463
173.631 = 3 × 31 × 1.867
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173625, 173631) = 3 × 53 × 31 × 463 × 1.867 = 10.048.894.125
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.625/194.033 ⟶ 10.048.894.125 : 173.625 = (3 × 53 × 31 × 463 × 1.867) : (3 × 53 × 463) = 57.877
173.631/194.042 ⟶ 10.048.894.125 : 173.631 = (3 × 53 × 31 × 463 × 1.867) : (3 × 31 × 1.867) = 57.875
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.625/194.033 = (57.877 × 173.625)/(57.877 × 194.033) = 10.048.894.125/11.230.047.941
173.631/194.042 = (57.875 × 173.631)/(57.875 × 194.042) = 10.048.894.125/11.230.180.750
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.048.894.125/11.230.180.750 < 10.048.894.125/11.230.047.941
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.631/194.042 < 173.625/194.033
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: