Compară cele două fracții ordinare 173.611/194.039 și 173.613/194.045, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.611/194.039 și 173.613/194.045 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.611/194.039 și 173.613/194.045
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.611/194.039
173.611/194.039 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.611 = 139 × 1.249
- 194.039 = 29 × 6.691
- CMMDC (173.611; 194.039) = 1
Fracția: 173.613/194.045
173.613/194.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.613 = 3 × 11 × 5.261
- 194.045 = 5 × 1972
- CMMDC (173.613; 194.045) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.611 = 139 × 1.249
173.613 = 3 × 11 × 5.261
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173611, 173613) = 3 × 11 × 139 × 1.249 × 5.261 = 30.141.126.543
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.611/194.039 ⟶ 30.141.126.543 : 173.611 = (3 × 11 × 139 × 1.249 × 5.261) : (139 × 1.249) = 173.613
173.613/194.045 ⟶ 30.141.126.543 : 173.613 = (3 × 11 × 139 × 1.249 × 5.261) : (3 × 11 × 5.261) = 173.611
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.611/194.039 = (173.613 × 173.611)/(173.613 × 194.039) = 30.141.126.543/33.687.692.907
173.613/194.045 = (173.611 × 173.613)/(173.611 × 194.045) = 30.141.126.543/33.688.346.495
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.141.126.543/33.688.346.495 < 30.141.126.543/33.687.692.907
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.613/194.045 < 173.611/194.039
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: