Compară cele două fracții ordinare 173.611/194.020 și 173.618/194.025, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.611/194.020 și 173.618/194.025 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.611/194.020 și 173.618/194.025
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.611/194.020
173.611/194.020 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.611 = 139 × 1.249
- 194.020 = 22 × 5 × 89 × 109
- CMMDC (173.611; 194.020) = 1
Fracția: 173.618/194.025
173.618/194.025 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.618 = 2 × 47 × 1.847
- 194.025 = 3 × 52 × 13 × 199
- CMMDC (173.618; 194.025) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.020 = 22 × 5 × 89 × 109
194.025 = 3 × 52 × 13 × 199
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194020, 194025) = 22 × 3 × 52 × 13 × 89 × 109 × 199 = 7.528.946.100
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.611/194.020 ⟶ 7.528.946.100 : 194.020 = (22 × 3 × 52 × 13 × 89 × 109 × 199) : (22 × 5 × 89 × 109) = 38.805
173.618/194.025 ⟶ 7.528.946.100 : 194.025 = (22 × 3 × 52 × 13 × 89 × 109 × 199) : (3 × 52 × 13 × 199) = 38.804
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.611/194.020 = (38.805 × 173.611)/(38.805 × 194.020) = 6.736.974.855/7.528.946.100
173.618/194.025 = (38.804 × 173.618)/(38.804 × 194.025) = 6.737.072.872/7.528.946.100
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.736.974.855/7.528.946.100 < 6.737.072.872/7.528.946.100
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.611/194.020 < 173.618/194.025
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: