Compară cele două fracții ordinare 173.607/194.029 și 173.615/194.033, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.607/194.029 și 173.615/194.033 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.607/194.029 și 173.615/194.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.607/194.029
173.607/194.029 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.607 = 3 × 72 × 1.181
- 194.029 = 11 × 31 × 569
- CMMDC (173.607; 194.029) = 1
Fracția: 173.615/194.033
173.615/194.033 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.615 = 5 × 13 × 2.671
- 194.033 = 7 × 53 × 523
- CMMDC (173.615; 194.033) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.607 = 3 × 72 × 1.181
173.615 = 5 × 13 × 2.671
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173607, 173615) = 3 × 5 × 72 × 13 × 1.181 × 2.671 = 30.140.779.305
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.607/194.029 ⟶ 30.140.779.305 : 173.607 = (3 × 5 × 72 × 13 × 1.181 × 2.671) : (3 × 72 × 1.181) = 173.615
173.615/194.033 ⟶ 30.140.779.305 : 173.615 = (3 × 5 × 72 × 13 × 1.181 × 2.671) : (5 × 13 × 2.671) = 173.607
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.607/194.029 = (173.615 × 173.607)/(173.615 × 194.029) = 30.140.779.305/33.686.344.835
173.615/194.033 = (173.607 × 173.615)/(173.607 × 194.033) = 30.140.779.305/33.685.487.031
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.140.779.305/33.686.344.835 < 30.140.779.305/33.685.487.031
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.607/194.029 < 173.615/194.033
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: