Compară cele două fracții ordinare 173.603/194.018 și 173.612/194.021, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.603/194.018 și 173.612/194.021 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.603/194.018 și 173.612/194.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.603/194.018
173.603/194.018 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.603 = 19 × 9.137
- 194.018 = 2 × 11 × 8.819
- CMMDC (173.603; 194.018) = 1
Fracția: 173.612/194.021
173.612/194.021 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.612 = 22 × 43.403
- 194.021 = 17 × 101 × 113
- CMMDC (173.612; 194.021) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.603 = 19 × 9.137
173.612 = 22 × 43.403
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173603, 173612) = 22 × 19 × 9.137 × 43.403 = 30.139.564.036
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.603/194.018 ⟶ 30.139.564.036 : 173.603 = (22 × 19 × 9.137 × 43.403) : (19 × 9.137) = 173.612
173.612/194.021 ⟶ 30.139.564.036 : 173.612 = (22 × 19 × 9.137 × 43.403) : (22 × 43.403) = 173.603
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.603/194.018 = (173.612 × 173.603)/(173.612 × 194.018) = 30.139.564.036/33.683.853.016
173.612/194.021 = (173.603 × 173.612)/(173.603 × 194.021) = 30.139.564.036/33.682.627.663
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.139.564.036/33.683.853.016 < 30.139.564.036/33.682.627.663
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.603/194.018 < 173.612/194.021
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: