Compară cele două fracții ordinare 173.599/194.033 și 173.609/194.038, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.599/194.033 și 173.609/194.038 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.599/194.033 și 173.609/194.038
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.599/194.033
173.599/194.033 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.599 este număr prim.
- 194.033 = 7 × 53 × 523
- CMMDC (173.599; 194.033) = 1
Fracția: 173.609/194.038
173.609/194.038 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.609 = 127 × 1.367
- 194.038 = 2 × 13 × 17 × 439
- CMMDC (173.609; 194.038) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.599 este număr prim.
173.609 = 127 × 1.367
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173599, 173609) = 127 × 1.367 × 173.599 = 30.138.348.791
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.599/194.033 ⟶ 30.138.348.791 : 173.599 = (127 × 1.367 × 173.599) : 173.599 = 173.609
173.609/194.038 ⟶ 30.138.348.791 : 173.609 = (127 × 1.367 × 173.599) : (127 × 1.367) = 173.599
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.599/194.033 = (173.609 × 173.599)/(173.609 × 194.033) = 30.138.348.791/33.685.875.097
173.609/194.038 = (173.599 × 173.609)/(173.599 × 194.038) = 30.138.348.791/33.684.802.762
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.138.348.791/33.685.875.097 < 30.138.348.791/33.684.802.762
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.599/194.033 < 173.609/194.038
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: