Compară cele două fracții ordinare 173.599/194.005 și 173.602/194.015, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.599/194.005 și 173.602/194.015 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.599/194.005 și 173.602/194.015
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.599/194.005
173.599/194.005 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.599 este număr prim.
- 194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
- CMMDC (173.599; 194.005) = 1
Fracția: 173.602/194.015
173.602/194.015 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.602 = 2 × 11 × 13 × 607
- 194.015 = 5 × 38.803
- CMMDC (173.602; 194.015) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
194.015 = 5 × 38.803
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194005, 194015) = 5 × 7 × 23 × 241 × 38.803 = 7.527.976.015
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.599/194.005 ⟶ 7.527.976.015 : 194.005 = (5 × 7 × 23 × 241 × 38.803) : (5 × 7 × 23 × 241) = 38.803
173.602/194.015 ⟶ 7.527.976.015 : 194.015 = (5 × 7 × 23 × 241 × 38.803) : (5 × 38.803) = 38.801
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.599/194.005 = (38.803 × 173.599)/(38.803 × 194.005) = 6.736.161.997/7.527.976.015
173.602/194.015 = (38.801 × 173.602)/(38.801 × 194.015) = 6.735.931.202/7.527.976.015
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.735.931.202/7.527.976.015 < 6.736.161.997/7.527.976.015
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.602/194.015 < 173.599/194.005
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: