Compară cele două fracții ordinare 173.597/194.027 și 173.607/194.029, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.597/194.027 și 173.607/194.029 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.597/194.027 și 173.607/194.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.597/194.027
173.597/194.027 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.597 = 67 × 2.591
- 194.027 este număr prim.
- CMMDC (173.597; 194.027) = 1
Fracția: 173.607/194.029
173.607/194.029 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.607 = 3 × 72 × 1.181
- 194.029 = 11 × 31 × 569
- CMMDC (173.607; 194.029) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.597 = 67 × 2.591
173.607 = 3 × 72 × 1.181
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173597, 173607) = 3 × 72 × 67 × 1.181 × 2.591 = 30.137.654.379
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.597/194.027 ⟶ 30.137.654.379 : 173.597 = (3 × 72 × 67 × 1.181 × 2.591) : (67 × 2.591) = 173.607
173.607/194.029 ⟶ 30.137.654.379 : 173.607 = (3 × 72 × 67 × 1.181 × 2.591) : (3 × 72 × 1.181) = 173.597
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.597/194.027 = (173.607 × 173.597)/(173.607 × 194.027) = 30.137.654.379/33.684.445.389
173.607/194.029 = (173.597 × 173.607)/(173.597 × 194.029) = 30.137.654.379/33.682.852.313
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.137.654.379/33.684.445.389 < 30.137.654.379/33.682.852.313
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.597/194.027 < 173.607/194.029
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: