Compară cele două fracții ordinare 173.593/194.014 și 173.596/194.017, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.593/194.014 și 173.596/194.017 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.593/194.014 și 173.596/194.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.593/194.014
173.593/194.014 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.593 = 7 × 24.799
- 194.014 = 2 × 97.007
- CMMDC (173.593; 194.014) = 1
Fracția: 173.596/194.017
173.596/194.017 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.596 = 22 × 43.399
- 194.017 este număr prim.
- CMMDC (173.596; 194.017) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.593 = 7 × 24.799
173.596 = 22 × 43.399
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173593, 173596) = 22 × 7 × 24.799 × 43.399 = 30.135.050.428
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.593/194.014 ⟶ 30.135.050.428 : 173.593 = (22 × 7 × 24.799 × 43.399) : (7 × 24.799) = 173.596
173.596/194.017 ⟶ 30.135.050.428 : 173.596 = (22 × 7 × 24.799 × 43.399) : (22 × 43.399) = 173.593
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.593/194.014 = (173.596 × 173.593)/(173.596 × 194.014) = 30.135.050.428/33.680.054.344
173.596/194.017 = (173.593 × 173.596)/(173.593 × 194.017) = 30.135.050.428/33.679.993.081
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.135.050.428/33.680.054.344 < 30.135.050.428/33.679.993.081
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.593/194.014 < 173.596/194.017
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: