Compară cele două fracții ordinare 173.590/193.997 și 173.599/194.005, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.590/193.997 și 173.599/194.005 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.590/193.997 și 173.599/194.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.590/193.997
173.590/193.997 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.590 = 2 × 5 × 17.359
- 193.997 = 419 × 463
- CMMDC (173.590; 193.997) = 1
Fracția: 173.599/194.005
173.599/194.005 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.599 este număr prim.
- 194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
- CMMDC (173.599; 194.005) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.590 = 2 × 5 × 17.359
173.599 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173590, 173599) = 2 × 5 × 17.359 × 173.599 = 30.135.050.410
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.590/193.997 ⟶ 30.135.050.410 : 173.590 = (2 × 5 × 17.359 × 173.599) : (2 × 5 × 17.359) = 173.599
173.599/194.005 ⟶ 30.135.050.410 : 173.599 = (2 × 5 × 17.359 × 173.599) : 173.599 = 173.590
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.590/193.997 = (173.599 × 173.590)/(173.599 × 193.997) = 30.135.050.410/33.677.685.203
173.599/194.005 = (173.590 × 173.599)/(173.590 × 194.005) = 30.135.050.410/33.677.327.950
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.135.050.410/33.677.685.203 < 30.135.050.410/33.677.327.950
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.590/193.997 < 173.599/194.005
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: