Compară cele două fracții ordinare 173.589/194.015 și 173.594/194.019, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.589/194.015 și 173.594/194.019 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.589/194.015 și 173.594/194.019
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.589/194.015
173.589/194.015 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.589 = 3 × 13 × 4.451
- 194.015 = 5 × 38.803
- CMMDC (173.589; 194.015) = 1
Fracția: 173.594/194.019
173.594/194.019 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
- 194.019 = 3 × 7 × 9.239
- CMMDC (173.594; 194.019) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.589 = 3 × 13 × 4.451
173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173589, 173594) = 2 × 3 × 13 × 29 × 41 × 73 × 4.451 = 30.134.008.866
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.589/194.015 ⟶ 30.134.008.866 : 173.589 = (2 × 3 × 13 × 29 × 41 × 73 × 4.451) : (3 × 13 × 4.451) = 173.594
173.594/194.019 ⟶ 30.134.008.866 : 173.594 = (2 × 3 × 13 × 29 × 41 × 73 × 4.451) : (2 × 29 × 41 × 73) = 173.589
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.589/194.015 = (173.594 × 173.589)/(173.594 × 194.015) = 30.134.008.866/33.679.839.910
173.594/194.019 = (173.589 × 173.594)/(173.589 × 194.019) = 30.134.008.866/33.679.564.191
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.134.008.866/33.679.839.910 < 30.134.008.866/33.679.564.191
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.589/194.015 < 173.594/194.019
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: