Compară cele două fracții ordinare 173.588/194.019 și 173.595/194.026, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.588/194.019 și 173.595/194.026 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.588/194.019 și 173.595/194.026
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.588/194.019
173.588/194.019 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.588 = 22 × 43.397
- 194.019 = 3 × 7 × 9.239
- CMMDC (173.588; 194.019) = 1
Fracția: 173.595/194.026
173.595/194.026 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.595 = 3 × 5 × 71 × 163
- 194.026 = 2 × 7 × 13.859
- CMMDC (173.595; 194.026) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.019 = 3 × 7 × 9.239
194.026 = 2 × 7 × 13.859
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194019, 194026) = 2 × 3 × 7 × 9.239 × 13.859 = 5.377.818.642
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.588/194.019 ⟶ 5.377.818.642 : 194.019 = (2 × 3 × 7 × 9.239 × 13.859) : (3 × 7 × 9.239) = 27.718
173.595/194.026 ⟶ 5.377.818.642 : 194.026 = (2 × 3 × 7 × 9.239 × 13.859) : (2 × 7 × 13.859) = 27.717
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.588/194.019 = (27.718 × 173.588)/(27.718 × 194.019) = 4.811.512.184/5.377.818.642
173.595/194.026 = (27.717 × 173.595)/(27.717 × 194.026) = 4.811.532.615/5.377.818.642
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.811.512.184/5.377.818.642 < 4.811.532.615/5.377.818.642
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.588/194.019 < 173.595/194.026
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: