Compară cele două fracții ordinare 173.585/193.996 și 173.587/194.001, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.585/193.996 și 173.587/194.001 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.585/193.996 și 173.587/194.001
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.585/193.996
173.585/193.996 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.585 = 5 × 149 × 233
- 193.996 = 22 × 11 × 4.409
- CMMDC (173.585; 193.996) = 1
Fracția: 173.587/194.001
173.587/194.001 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.587 = 17 × 10.211
- 194.001 = 3 × 64.667
- CMMDC (173.587; 194.001) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.585 = 5 × 149 × 233
173.587 = 17 × 10.211
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173585, 173587) = 5 × 17 × 149 × 233 × 10.211 = 30.132.099.395
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.585/193.996 ⟶ 30.132.099.395 : 173.585 = (5 × 17 × 149 × 233 × 10.211) : (5 × 149 × 233) = 173.587
173.587/194.001 ⟶ 30.132.099.395 : 173.587 = (5 × 17 × 149 × 233 × 10.211) : (17 × 10.211) = 173.585
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.585/193.996 = (173.587 × 173.585)/(173.587 × 193.996) = 30.132.099.395/33.675.183.652
173.587/194.001 = (173.585 × 173.587)/(173.585 × 194.001) = 30.132.099.395/33.675.663.585
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.132.099.395/33.675.663.585 < 30.132.099.395/33.675.183.652
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.587/194.001 < 173.585/193.996
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: