Compară cele două fracții ordinare 173.584/194.005 și 173.590/194.011, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.584/194.005 și 173.590/194.011 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.584/194.005 și 173.590/194.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.584/194.005
173.584/194.005 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.584 = 24 × 19 × 571
- 194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
- CMMDC (173.584; 194.005) = 1
Fracția: 173.590/194.011
173.590/194.011 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.590 = 2 × 5 × 17.359
- 194.011 = 131 × 1.481
- CMMDC (173.590; 194.011) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.584 = 24 × 19 × 571
173.590 = 2 × 5 × 17.359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173584, 173590) = 24 × 5 × 19 × 571 × 17.359 = 15.066.223.280
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.584/194.005 ⟶ 15.066.223.280 : 173.584 = (24 × 5 × 19 × 571 × 17.359) : (24 × 19 × 571) = 86.795
173.590/194.011 ⟶ 15.066.223.280 : 173.590 = (24 × 5 × 19 × 571 × 17.359) : (2 × 5 × 17.359) = 86.792
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.584/194.005 = (86.795 × 173.584)/(86.795 × 194.005) = 15.066.223.280/16.838.663.975
173.590/194.011 = (86.792 × 173.590)/(86.792 × 194.011) = 15.066.223.280/16.838.602.712
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.066.223.280/16.838.663.975 < 15.066.223.280/16.838.602.712
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.584/194.005 < 173.590/194.011
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: