Compară cele două fracții ordinare 173.581/194.006 și 173.591/194.008, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.581/194.006 și 173.591/194.008 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.581/194.006 și 173.591/194.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.581/194.006
173.581/194.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 194.006 = 2 × 97.003
- CMMDC (173.581; 194.006) = 1
Fracția: 173.591/194.008
173.591/194.008 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.591 = 11 × 43 × 367
- 194.008 = 23 × 24.251
- CMMDC (173.591; 194.008) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.006 = 2 × 97.003
194.008 = 23 × 24.251
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194006, 194008) = 23 × 24.251 × 97.003 = 18.819.358.024
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.581/194.006 ⟶ 18.819.358.024 : 194.006 = (23 × 24.251 × 97.003) : (2 × 97.003) = 97.004
173.591/194.008 ⟶ 18.819.358.024 : 194.008 = (23 × 24.251 × 97.003) : (23 × 24.251) = 97.003
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.581/194.006 = (97.004 × 173.581)/(97.004 × 194.006) = 16.838.051.324/18.819.358.024
173.591/194.008 = (97.003 × 173.591)/(97.003 × 194.008) = 16.838.847.773/18.819.358.024
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.838.051.324/18.819.358.024 < 16.838.847.773/18.819.358.024
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.581/194.006 < 173.591/194.008
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: