Compară cele două fracții ordinare 173.579/193.995 și 173.585/193.999, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.579/193.995 și 173.585/193.999 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.579/193.995 și 173.585/193.999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.579/193.995
173.579/193.995 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.579 = 7 × 137 × 181
- 193.995 = 34 × 5 × 479
- CMMDC (173.579; 193.995) = 1
Fracția: 173.585/193.999
173.585/193.999 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.585 = 5 × 149 × 233
- 193.999 = 13 × 14.923
- CMMDC (173.585; 193.999) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.579 = 7 × 137 × 181
173.585 = 5 × 149 × 233
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173579, 173585) = 5 × 7 × 137 × 149 × 181 × 233 = 30.130.710.715
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.579/193.995 ⟶ 30.130.710.715 : 173.579 = (5 × 7 × 137 × 149 × 181 × 233) : (7 × 137 × 181) = 173.585
173.585/193.999 ⟶ 30.130.710.715 : 173.585 = (5 × 7 × 137 × 149 × 181 × 233) : (5 × 149 × 233) = 173.579
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.579/193.995 = (173.585 × 173.579)/(173.585 × 193.995) = 30.130.710.715/33.674.622.075
173.585/193.999 = (173.579 × 173.585)/(173.579 × 193.999) = 30.130.710.715/33.674.152.421
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.130.710.715/33.674.622.075 < 30.130.710.715/33.674.152.421
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.579/193.995 < 173.585/193.999
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: