Compară cele două fracții ordinare 173.578/193.991 și 173.580/193.997, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.578/193.991 și 173.580/193.997 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.578/193.991 și 173.580/193.997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.578/193.991
173.578/193.991 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.578 = 2 × 59 × 1.471
- 193.991 = 72 × 37 × 107
- CMMDC (173.578; 193.991) = 1
Fracția: 173.580/193.997
173.580/193.997 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 263
- 193.997 = 419 × 463
- CMMDC (173.580; 193.997) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.578 = 2 × 59 × 1.471
173.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 263
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173578, 173580) = 22 × 3 × 5 × 11 × 59 × 263 × 1.471 = 15.064.834.620
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.578/193.991 ⟶ 15.064.834.620 : 173.578 = (22 × 3 × 5 × 11 × 59 × 263 × 1.471) : (2 × 59 × 1.471) = 86.790
173.580/193.997 ⟶ 15.064.834.620 : 173.580 = (22 × 3 × 5 × 11 × 59 × 263 × 1.471) : (22 × 3 × 5 × 11 × 263) = 86.789
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.578/193.991 = (86.790 × 173.578)/(86.790 × 193.991) = 15.064.834.620/16.836.478.890
173.580/193.997 = (86.789 × 173.580)/(86.789 × 193.997) = 15.064.834.620/16.836.805.633
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.064.834.620/16.836.805.633 < 15.064.834.620/16.836.478.890
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.580/193.997 < 173.578/193.991
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: