Compară cele două fracții ordinare 173.575/193.986 și 173.581/193.996, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.575/193.986 și 173.581/193.996 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.575/193.986 și 173.581/193.996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.575/193.986
173.575/193.986 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.575 = 52 × 53 × 131
- 193.986 = 2 × 32 × 13 × 829
- CMMDC (173.575; 193.986) = 1
Fracția: 173.581/193.996
173.581/193.996 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 193.996 = 22 × 11 × 4.409
- CMMDC (173.581; 193.996) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.986 = 2 × 32 × 13 × 829
193.996 = 22 × 11 × 4.409
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193986, 193996) = 22 × 32 × 11 × 13 × 829 × 4.409 = 18.816.254.028
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.575/193.986 ⟶ 18.816.254.028 : 193.986 = (22 × 32 × 11 × 13 × 829 × 4.409) : (2 × 32 × 13 × 829) = 96.998
173.581/193.996 ⟶ 18.816.254.028 : 193.996 = (22 × 32 × 11 × 13 × 829 × 4.409) : (22 × 11 × 4.409) = 96.993
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.575/193.986 = (96.998 × 173.575)/(96.998 × 193.986) = 16.836.427.850/18.816.254.028
173.581/193.996 = (96.993 × 173.581)/(96.993 × 193.996) = 16.836.141.933/18.816.254.028
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.836.141.933/18.816.254.028 < 16.836.427.850/18.816.254.028
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.581/193.996 < 173.575/193.986
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: