Compară cele două fracții ordinare 173.573/193.995 și 173.582/194.003, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.573/193.995 și 173.582/194.003 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.573/193.995 și 173.582/194.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.573/193.995
173.573/193.995 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.573 este număr prim.
- 193.995 = 34 × 5 × 479
- CMMDC (173.573; 193.995) = 1
Fracția: 173.582/194.003
173.582/194.003 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.582 = 2 × 229 × 379
- 194.003 este număr prim.
- CMMDC (173.582; 194.003) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.573 este număr prim.
173.582 = 2 × 229 × 379
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173573, 173582) = 2 × 229 × 379 × 173.573 = 30.129.148.486
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.573/193.995 ⟶ 30.129.148.486 : 173.573 = (2 × 229 × 379 × 173.573) : 173.573 = 173.582
173.582/194.003 ⟶ 30.129.148.486 : 173.582 = (2 × 229 × 379 × 173.573) : (2 × 229 × 379) = 173.573
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.573/193.995 = (173.582 × 173.573)/(173.582 × 193.995) = 30.129.148.486/33.674.040.090
173.582/194.003 = (173.573 × 173.582)/(173.573 × 194.003) = 30.129.148.486/33.673.682.719
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.129.148.486/33.674.040.090 < 30.129.148.486/33.673.682.719
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.573/193.995 < 173.582/194.003
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: