Compară cele două fracții ordinare 173.573/193.985 și 173.579/193.987, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.573/193.985 și 173.579/193.987 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.573/193.985 și 173.579/193.987
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.573/193.985
173.573/193.985 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.573 este număr prim.
- 193.985 = 5 × 11 × 3.527
- CMMDC (173.573; 193.985) = 1
Fracția: 173.579/193.987
173.579/193.987 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.579 = 7 × 137 × 181
- 193.987 = 17 × 11.411
- CMMDC (173.579; 193.987) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.573 este număr prim.
173.579 = 7 × 137 × 181
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173573, 173579) = 7 × 137 × 181 × 173.573 = 30.128.627.767
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.573/193.985 ⟶ 30.128.627.767 : 173.573 = (7 × 137 × 181 × 173.573) : 173.573 = 173.579
173.579/193.987 ⟶ 30.128.627.767 : 173.579 = (7 × 137 × 181 × 173.573) : (7 × 137 × 181) = 173.573
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.573/193.985 = (173.579 × 173.573)/(173.579 × 193.985) = 30.128.627.767/33.671.722.315
173.579/193.987 = (173.573 × 173.579)/(173.573 × 193.987) = 30.128.627.767/33.670.905.551
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.128.627.767/33.671.722.315 < 30.128.627.767/33.670.905.551
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.573/193.985 < 173.579/193.987
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: