Compară cele două fracții ordinare 173.572/193.995 și 173.582/193.997, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.572/193.995 și 173.582/193.997 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.572/193.995 și 173.582/193.997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.572/193.995
173.572/193.995 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.572 = 22 × 7 × 6.199
- 193.995 = 34 × 5 × 479
- CMMDC (173.572; 193.995) = 1
Fracția: 173.582/193.997
173.582/193.997 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.582 = 2 × 229 × 379
- 193.997 = 419 × 463
- CMMDC (173.582; 193.997) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.572 = 22 × 7 × 6.199
173.582 = 2 × 229 × 379
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173572, 173582) = 22 × 7 × 229 × 379 × 6.199 = 15.064.487.452
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.572/193.995 ⟶ 15.064.487.452 : 173.572 = (22 × 7 × 229 × 379 × 6.199) : (22 × 7 × 6.199) = 86.791
173.582/193.997 ⟶ 15.064.487.452 : 173.582 = (22 × 7 × 229 × 379 × 6.199) : (2 × 229 × 379) = 86.786
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.572/193.995 = (86.791 × 173.572)/(86.791 × 193.995) = 15.064.487.452/16.837.020.045
173.582/193.997 = (86.786 × 173.582)/(86.786 × 193.997) = 15.064.487.452/16.836.223.642
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.064.487.452/16.837.020.045 < 15.064.487.452/16.836.223.642
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.572/193.995 < 173.582/193.997
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: