Compară cele două fracții ordinare 173.567/193.985 și 173.571/193.988, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.567/193.985 și 173.571/193.988 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.567/193.985 și 173.571/193.988
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.567/193.985
173.567/193.985 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.567 = 37 × 4.691
- 193.985 = 5 × 11 × 3.527
- CMMDC (173.567; 193.985) = 1
Fracția: 173.571/193.988
173.571/193.988 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.571 = 3 × 47 × 1.231
- 193.988 = 22 × 48.497
- CMMDC (173.571; 193.988) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.567 = 37 × 4.691
173.571 = 3 × 47 × 1.231
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173567, 173571) = 3 × 37 × 47 × 1.231 × 4.691 = 30.126.197.757
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.567/193.985 ⟶ 30.126.197.757 : 173.567 = (3 × 37 × 47 × 1.231 × 4.691) : (37 × 4.691) = 173.571
173.571/193.988 ⟶ 30.126.197.757 : 173.571 = (3 × 37 × 47 × 1.231 × 4.691) : (3 × 47 × 1.231) = 173.567
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.567/193.985 = (173.571 × 173.567)/(173.571 × 193.985) = 30.126.197.757/33.670.170.435
173.571/193.988 = (173.567 × 173.571)/(173.567 × 193.988) = 30.126.197.757/33.669.915.196
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.126.197.757/33.670.170.435 < 30.126.197.757/33.669.915.196
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.567/193.985 < 173.571/193.988
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: