Compară cele două fracții ordinare 173.567/193.979 și 173.575/193.986, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.567/193.979 și 173.575/193.986 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.567/193.979 și 173.575/193.986
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.567/193.979
173.567/193.979 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.567 = 37 × 4.691
- 193.979 este număr prim.
- CMMDC (173.567; 193.979) = 1
Fracția: 173.575/193.986
173.575/193.986 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.575 = 52 × 53 × 131
- 193.986 = 2 × 32 × 13 × 829
- CMMDC (173.575; 193.986) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.567 = 37 × 4.691
173.575 = 52 × 53 × 131
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173567, 173575) = 52 × 37 × 53 × 131 × 4.691 = 30.126.892.025
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.567/193.979 ⟶ 30.126.892.025 : 173.567 = (52 × 37 × 53 × 131 × 4.691) : (37 × 4.691) = 173.575
173.575/193.986 ⟶ 30.126.892.025 : 173.575 = (52 × 37 × 53 × 131 × 4.691) : (52 × 53 × 131) = 173.567
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.567/193.979 = (173.575 × 173.567)/(173.575 × 193.979) = 30.126.892.025/33.669.904.925
173.575/193.986 = (173.567 × 173.575)/(173.567 × 193.986) = 30.126.892.025/33.669.568.062
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.126.892.025/33.669.904.925 < 30.126.892.025/33.669.568.062
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.567/193.979 < 173.575/193.986
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: