Compară cele două fracții ordinare 173.565/193.997 și 173.568/194.005, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.565/193.997 și 173.568/194.005 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.565/193.997 și 173.568/194.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.565/193.997
173.565/193.997 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.565 = 32 × 5 × 7 × 19 × 29
- 193.997 = 419 × 463
- CMMDC (173.565; 193.997) = 1
Fracția: 173.568/194.005
173.568/194.005 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.568 = 29 × 3 × 113
- 194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
- CMMDC (173.568; 194.005) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.565 = 32 × 5 × 7 × 19 × 29
173.568 = 29 × 3 × 113
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173565, 173568) = 29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 113 = 10.041.776.640
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.565/193.997 ⟶ 10.041.776.640 : 173.565 = (29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 113) : (32 × 5 × 7 × 19 × 29) = 57.856
173.568/194.005 ⟶ 10.041.776.640 : 173.568 = (29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 × 113) : (29 × 3 × 113) = 57.855
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.565/193.997 = (57.856 × 173.565)/(57.856 × 193.997) = 10.041.776.640/11.223.890.432
173.568/194.005 = (57.855 × 173.568)/(57.855 × 194.005) = 10.041.776.640/11.224.159.275
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.041.776.640/11.224.159.275 < 10.041.776.640/11.223.890.432
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.568/194.005 < 173.565/193.997
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: