Compară cele două fracții ordinare 173.563/193.978 și 173.567/193.980, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.563/193.978 și 173.567/193.980 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.563/193.978 și 173.567/193.980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.563/193.978
173.563/193.978 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.563 = 133 × 79
- 193.978 = 2 × 96.989
- CMMDC (173.563; 193.978) = 1
Fracția: 173.567/193.980
173.567/193.980 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.567 = 37 × 4.691
- 193.980 = 22 × 3 × 5 × 53 × 61
- CMMDC (173.567; 193.980) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.978 = 2 × 96.989
193.980 = 22 × 3 × 5 × 53 × 61
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193978, 193980) = 22 × 3 × 5 × 53 × 61 × 96.989 = 18.813.926.220
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.563/193.978 ⟶ 18.813.926.220 : 193.978 = (22 × 3 × 5 × 53 × 61 × 96.989) : (2 × 96.989) = 96.990
173.567/193.980 ⟶ 18.813.926.220 : 193.980 = (22 × 3 × 5 × 53 × 61 × 96.989) : (22 × 3 × 5 × 53 × 61) = 96.989
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.563/193.978 = (96.990 × 173.563)/(96.990 × 193.978) = 16.833.875.370/18.813.926.220
173.567/193.980 = (96.989 × 173.567)/(96.989 × 193.980) = 16.834.089.763/18.813.926.220
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.833.875.370/18.813.926.220 < 16.834.089.763/18.813.926.220
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.563/193.978 < 173.567/193.980
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: