Compară cele două fracții ordinare 173.563/193.977 și 173.573/193.984, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.563/193.977 și 173.573/193.984 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.563/193.977 și 173.573/193.984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.563/193.977
173.563/193.977 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.563 = 133 × 79
- 193.977 = 32 × 7 × 3.079
- CMMDC (173.563; 193.977) = 1
Fracția: 173.573/193.984
173.573/193.984 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.573 este număr prim.
- 193.984 = 26 × 7 × 433
- CMMDC (173.573; 193.984) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.977 = 32 × 7 × 3.079
193.984 = 26 × 7 × 433
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193977, 193984) = 26 × 32 × 7 × 433 × 3.079 = 5.375.490.624
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.563/193.977 ⟶ 5.375.490.624 : 193.977 = (26 × 32 × 7 × 433 × 3.079) : (32 × 7 × 3.079) = 27.712
173.573/193.984 ⟶ 5.375.490.624 : 193.984 = (26 × 32 × 7 × 433 × 3.079) : (26 × 7 × 433) = 27.711
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.563/193.977 = (27.712 × 173.563)/(27.712 × 193.977) = 4.809.777.856/5.375.490.624
173.573/193.984 = (27.711 × 173.573)/(27.711 × 193.984) = 4.809.881.403/5.375.490.624
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.809.777.856/5.375.490.624 < 4.809.881.403/5.375.490.624
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.563/193.977 < 173.573/193.984
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: