Compară cele două fracții ordinare 173.560/193.983 și 173.569/193.993, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.560/193.983 și 173.569/193.993 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.560/193.983 și 173.569/193.993
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.560/193.983
173.560/193.983 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.560 = 23 × 5 × 4.339
- 193.983 = 3 × 64.661
- CMMDC (173.560; 193.983) = 1
Fracția: 173.569/193.993
173.569/193.993 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.569 = 11 × 31 × 509
- 193.993 este număr prim.
- CMMDC (173.569; 193.993) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.560 = 23 × 5 × 4.339
173.569 = 11 × 31 × 509
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173560, 173569) = 23 × 5 × 11 × 31 × 509 × 4.339 = 30.124.635.640
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.560/193.983 ⟶ 30.124.635.640 : 173.560 = (23 × 5 × 11 × 31 × 509 × 4.339) : (23 × 5 × 4.339) = 173.569
173.569/193.993 ⟶ 30.124.635.640 : 173.569 = (23 × 5 × 11 × 31 × 509 × 4.339) : (11 × 31 × 509) = 173.560
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.560/193.983 = (173.569 × 173.560)/(173.569 × 193.983) = 30.124.635.640/33.669.435.327
173.569/193.993 = (173.560 × 173.569)/(173.560 × 193.993) = 30.124.635.640/33.669.425.080
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.124.635.640/33.669.435.327 < 30.124.635.640/33.669.425.080
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.560/193.983 < 173.569/193.993
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: