Compară cele două fracții ordinare 173.557/193.978 și 173.566/193.985, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.557/193.978 și 173.566/193.985 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.557/193.978 și 173.566/193.985
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.557/193.978
173.557/193.978 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.557 = 197 × 881
- 193.978 = 2 × 96.989
- CMMDC (173.557; 193.978) = 1
Fracția: 173.566/193.985
173.566/193.985 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.566 = 2 × 86.783
- 193.985 = 5 × 11 × 3.527
- CMMDC (173.566; 193.985) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.557 = 197 × 881
173.566 = 2 × 86.783
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173557, 173566) = 2 × 197 × 881 × 86.783 = 30.123.594.262
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.557/193.978 ⟶ 30.123.594.262 : 173.557 = (2 × 197 × 881 × 86.783) : (197 × 881) = 173.566
173.566/193.985 ⟶ 30.123.594.262 : 173.566 = (2 × 197 × 881 × 86.783) : (2 × 86.783) = 173.557
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.557/193.978 = (173.566 × 173.557)/(173.566 × 193.978) = 30.123.594.262/33.667.985.548
173.566/193.985 = (173.557 × 173.566)/(173.557 × 193.985) = 30.123.594.262/33.667.454.645
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.123.594.262/33.667.985.548 < 30.123.594.262/33.667.454.645
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.557/193.978 < 173.566/193.985
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: