Compară cele două fracții ordinare 173.557/193.971 și 173.563/193.979, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.557/193.971 și 173.563/193.979 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.557/193.971 și 173.563/193.979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.557/193.971
173.557/193.971 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.557 = 197 × 881
- 193.971 = 3 × 19 × 41 × 83
- CMMDC (173.557; 193.971) = 1
Fracția: 173.563/193.979
173.563/193.979 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.563 = 133 × 79
- 193.979 este număr prim.
- CMMDC (173.563; 193.979) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.557 = 197 × 881
173.563 = 133 × 79
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173557, 173563) = 133 × 79 × 197 × 881 = 30.123.073.591
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.557/193.971 ⟶ 30.123.073.591 : 173.557 = (133 × 79 × 197 × 881) : (197 × 881) = 173.563
173.563/193.979 ⟶ 30.123.073.591 : 173.563 = (133 × 79 × 197 × 881) : (133 × 79) = 173.557
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.557/193.971 = (173.563 × 173.557)/(173.563 × 193.971) = 30.123.073.591/33.666.188.673
173.563/193.979 = (173.557 × 173.563)/(173.557 × 193.979) = 30.123.073.591/33.666.413.303
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.123.073.591/33.666.413.303 < 30.123.073.591/33.666.188.673
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.563/193.979 < 173.557/193.971
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: