Compară cele două fracții ordinare 173.552/193.971 și 173.557/193.980, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.552/193.971 și 173.557/193.980 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.552/193.971 și 173.557/193.980
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.552/193.971
173.552/193.971 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.552 = 24 × 10.847
- 193.971 = 3 × 19 × 41 × 83
- CMMDC (173.552; 193.971) = 1
Fracția: 173.557/193.980
173.557/193.980 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.557 = 197 × 881
- 193.980 = 22 × 3 × 5 × 53 × 61
- CMMDC (173.557; 193.980) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.971 = 3 × 19 × 41 × 83
193.980 = 22 × 3 × 5 × 53 × 61
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193971, 193980) = 22 × 3 × 5 × 19 × 41 × 53 × 61 × 83 = 12.542.164.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
173.552/193.971 ⟶ 12.542.164.860 : 193.971 = (22 × 3 × 5 × 19 × 41 × 53 × 61 × 83) : (3 × 19 × 41 × 83) = 64.660
173.557/193.980 ⟶ 12.542.164.860 : 193.980 = (22 × 3 × 5 × 19 × 41 × 53 × 61 × 83) : (22 × 3 × 5 × 53 × 61) = 64.657
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
173.552/193.971 = (64.660 × 173.552)/(64.660 × 193.971) = 11.221.872.320/12.542.164.860
173.557/193.980 = (64.657 × 173.557)/(64.657 × 193.980) = 11.221.674.949/12.542.164.860
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
11.221.674.949/12.542.164.860 < 11.221.872.320/12.542.164.860
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.557/193.980 < 173.552/193.971
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: