Compară cele două fracții ordinare 173.546/193.969 și 173.548/193.975, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.546/193.969 și 173.548/193.975 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.546/193.969 și 173.548/193.975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.546/193.969
173.546/193.969 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.546 = 2 × 19 × 4.567
- 193.969 = 47 × 4.127
- CMMDC (173.546; 193.969) = 1
Fracția: 173.548/193.975
173.548/193.975 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.548 = 22 × 43 × 1.009
- 193.975 = 52 × 7.759
- CMMDC (173.548; 193.975) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.546 = 2 × 19 × 4.567
173.548 = 22 × 43 × 1.009
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173546, 173548) = 22 × 19 × 43 × 1.009 × 4.567 = 15.059.280.604
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.546/193.969 ⟶ 15.059.280.604 : 173.546 = (22 × 19 × 43 × 1.009 × 4.567) : (2 × 19 × 4.567) = 86.774
173.548/193.975 ⟶ 15.059.280.604 : 173.548 = (22 × 19 × 43 × 1.009 × 4.567) : (22 × 43 × 1.009) = 86.773
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.546/193.969 = (86.774 × 173.546)/(86.774 × 193.969) = 15.059.280.604/16.831.466.006
173.548/193.975 = (86.773 × 173.548)/(86.773 × 193.975) = 15.059.280.604/16.831.792.675
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.059.280.604/16.831.792.675 < 15.059.280.604/16.831.466.006
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.548/193.975 < 173.546/193.969
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: