Compară cele două fracții ordinare 173.543/193.961 și 173.549/193.965, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.543/193.961 și 173.549/193.965 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.543/193.961 și 173.549/193.965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.543/193.961
173.543/193.961 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.543 este număr prim.
- 193.961 = 73 × 2.657
- CMMDC (173.543; 193.961) = 1
Fracția: 173.549/193.965
173.549/193.965 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.549 este număr prim.
- 193.965 = 3 × 5 × 67 × 193
- CMMDC (173.549; 193.965) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.543 este număr prim.
173.549 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173543, 173549) = 173.543 × 173.549 = 30.118.214.107
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.543/193.961 ⟶ 30.118.214.107 : 173.543 = (173.543 × 173.549) : 173.543 = 173.549
173.549/193.965 ⟶ 30.118.214.107 : 173.549 = (173.543 × 173.549) : 173.549 = 173.543
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.543/193.961 = (173.549 × 173.543)/(173.549 × 193.961) = 30.118.214.107/33.661.737.589
173.549/193.965 = (173.543 × 173.549)/(173.543 × 193.965) = 30.118.214.107/33.661.267.995
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.118.214.107/33.661.737.589 < 30.118.214.107/33.661.267.995
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.543/193.961 < 173.549/193.965
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: