Compară cele două fracții ordinare 173.543/193.955 și 173.545/193.963, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.543/193.955 și 173.545/193.963 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.543/193.955 și 173.545/193.963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.543/193.955
173.543/193.955 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.543 este număr prim.
- 193.955 = 5 × 38.791
- CMMDC (173.543; 193.955) = 1
Fracția: 173.545/193.963
173.545/193.963 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.545 = 5 × 61 × 569
- 193.963 = 7 × 112 × 229
- CMMDC (173.545; 193.963) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.543 este număr prim.
173.545 = 5 × 61 × 569
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173543, 173545) = 5 × 61 × 569 × 173.543 = 30.117.519.935
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.543/193.955 ⟶ 30.117.519.935 : 173.543 = (5 × 61 × 569 × 173.543) : 173.543 = 173.545
173.545/193.963 ⟶ 30.117.519.935 : 173.545 = (5 × 61 × 569 × 173.543) : (5 × 61 × 569) = 173.543
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.543/193.955 = (173.545 × 173.543)/(173.545 × 193.955) = 30.117.519.935/33.659.920.475
173.545/193.963 = (173.543 × 173.545)/(173.543 × 193.963) = 30.117.519.935/33.660.920.909
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.117.519.935/33.660.920.909 < 30.117.519.935/33.659.920.475
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.545/193.963 < 173.543/193.955
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: