Compară cele două fracții ordinare 173.542/193.957 și 173.548/193.967, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.542/193.957 și 173.548/193.967 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.542/193.957 și 173.548/193.967
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.542/193.957
173.542/193.957 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.542 = 2 × 86.771
- 193.957 este număr prim.
- CMMDC (173.542; 193.957) = 1
Fracția: 173.548/193.967
173.548/193.967 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.548 = 22 × 43 × 1.009
- 193.967 = 31 × 6.257
- CMMDC (173.548; 193.967) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.542 = 2 × 86.771
173.548 = 22 × 43 × 1.009
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173542, 173548) = 22 × 43 × 1.009 × 86.771 = 15.058.933.508
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.542/193.957 ⟶ 15.058.933.508 : 173.542 = (22 × 43 × 1.009 × 86.771) : (2 × 86.771) = 86.774
173.548/193.967 ⟶ 15.058.933.508 : 173.548 = (22 × 43 × 1.009 × 86.771) : (22 × 43 × 1.009) = 86.771
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.542/193.957 = (86.774 × 173.542)/(86.774 × 193.957) = 15.058.933.508/16.830.424.718
173.548/193.967 = (86.771 × 173.548)/(86.771 × 193.967) = 15.058.933.508/16.830.710.557
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
15.058.933.508/16.830.710.557 < 15.058.933.508/16.830.424.718
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.548/193.967 < 173.542/193.957
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: