Compară cele două fracții ordinare 173.540/193.953 și 173.545/193.956, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.540/193.953 și 173.545/193.956 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.540/193.953 și 173.545/193.956
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.540/193.953
173.540/193.953 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.540 = 22 × 5 × 8.677
- 193.953 = 3 × 17 × 3.803
- CMMDC (173.540; 193.953) = 1
Fracția: 173.545/193.956
173.545/193.956 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.545 = 5 × 61 × 569
- 193.956 = 22 × 3 × 7 × 2.309
- CMMDC (173.545; 193.956) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.540 = 22 × 5 × 8.677
173.545 = 5 × 61 × 569
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173540, 173545) = 22 × 5 × 61 × 569 × 8.677 = 6.023.399.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.540/193.953 ⟶ 6.023.399.860 : 173.540 = (22 × 5 × 61 × 569 × 8.677) : (22 × 5 × 8.677) = 34.709
173.545/193.956 ⟶ 6.023.399.860 : 173.545 = (22 × 5 × 61 × 569 × 8.677) : (5 × 61 × 569) = 34.708
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.540/193.953 = (34.709 × 173.540)/(34.709 × 193.953) = 6.023.399.860/6.731.914.677
173.545/193.956 = (34.708 × 173.545)/(34.708 × 193.956) = 6.023.399.860/6.731.824.848
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.023.399.860/6.731.914.677 < 6.023.399.860/6.731.824.848
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.540/193.953 < 173.545/193.956
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: