Compară cele două fracții ordinare 173.538/193.959 și 173.544/193.965, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.538/193.959 și 173.544/193.965 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.538/193.959 și 173.544/193.965

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.538/193.959

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.538 = 2 × 32 × 31 × 311
  • 193.959 = 32 × 23 × 937
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.538; 193.959) = 32 = 9

173.538/193.959 = (173.538 : 9)/(193.959 : 9) = 19.282/21.551


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.538/193.959 = (2 × 32 × 31 × 311)/(32 × 23 × 937) = ((2 × 32 × 31 × 311) : 32)/((32 × 23 × 937) : 32) = 19.282/21.551



Fracția: 173.544/193.965

  • 173.544 = 23 × 3 × 7 × 1.033
  • 193.965 = 3 × 5 × 67 × 193
  • CMMDC (173.544; 193.965) = 3

173.544/193.965 = (173.544 : 3)/(193.965 : 3) = 57.848/64.655


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.544/193.965 = (23 × 3 × 7 × 1.033)/(3 × 5 × 67 × 193) = ((23 × 3 × 7 × 1.033) : 3)/((3 × 5 × 67 × 193) : 3) = 57.848/64.655




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

19.282 = 2 × 31 × 311

57.848 = 23 × 7 × 1.033


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (19282, 57848) = 23 × 7 × 31 × 311 × 1.033 = 557.712.568



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

19.282/21.551 ⟶ 557.712.568 : 19.282 = (23 × 7 × 31 × 311 × 1.033) : (2 × 31 × 311) = 28.924

57.848/64.655 ⟶ 557.712.568 : 57.848 = (23 × 7 × 31 × 311 × 1.033) : (23 × 7 × 1.033) = 9.641



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

19.282/21.551 = (28.924 × 19.282)/(28.924 × 21.551) = 557.712.568/623.341.124

57.848/64.655 = (9.641 × 57.848)/(9.641 × 64.655) = 557.712.568/623.338.855



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
557.712.568/623.341.124 < 557.712.568/623.338.855

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.538/193.959 < 173.544/193.965

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
173.544/193.965 și 173.553/193.974

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: