Compară cele două fracții ordinare 173.538/193.950 și 173.544/193.960, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 173.538/193.950 și 173.544/193.960 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
173.538/193.950 și 173.544/193.960

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 173.538/193.950

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.538 = 2 × 32 × 31 × 311
  • 193.950 = 2 × 32 × 52 × 431
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.538; 193.950) = 2 × 32 = 18

173.538/193.950 = (173.538 : 18)/(193.950 : 18) = 9.641/10.775


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.538/193.950 = (2 × 32 × 31 × 311)/(2 × 32 × 52 × 431) = ((2 × 32 × 31 × 311) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52 × 431) : (2 × 32)) = 9.641/10.775



Fracția: 173.544/193.960

  • 173.544 = 23 × 3 × 7 × 1.033
  • 193.960 = 23 × 5 × 13 × 373
  • CMMDC (173.544; 193.960) = 23 = 8

173.544/193.960 = (173.544 : 8)/(193.960 : 8) = 21.693/24.245


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


173.544/193.960 = (23 × 3 × 7 × 1.033)/(23 × 5 × 13 × 373) = ((23 × 3 × 7 × 1.033) : 23)/((23 × 5 × 13 × 373) : 23) = 21.693/24.245




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

10.775 = 52 × 431

24.245 = 5 × 13 × 373


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (10775, 24245) = 52 × 13 × 373 × 431 = 52.247.975



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

9.641/10.775 ⟶ 52.247.975 : 10.775 = (52 × 13 × 373 × 431) : (52 × 431) = 4.849

21.693/24.245 ⟶ 52.247.975 : 24.245 = (52 × 13 × 373 × 431) : (5 × 13 × 373) = 2.155



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

9.641/10.775 = (4.849 × 9.641)/(4.849 × 10.775) = 46.749.209/52.247.975

21.693/24.245 = (2.155 × 21.693)/(2.155 × 24.245) = 46.748.415/52.247.975



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
46.748.415/52.247.975 < 46.749.209/52.247.975

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.544/193.960 < 173.538/193.950

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
173.544/193.960 și 173.548/193.969

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: