Compară cele două fracții ordinare 173.533/193.941 și 173.541/193.949, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.533/193.941 și 173.541/193.949 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.533/193.941 și 173.541/193.949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.533/193.941
173.533/193.941 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.533 = 97 × 1.789
- 193.941 = 33 × 11 × 653
- CMMDC (173.533; 193.941) = 1
Fracția: 173.541/193.949
173.541/193.949 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.541 = 3 × 57.847
- 193.949 = 7 × 103 × 269
- CMMDC (173.541; 193.949) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.533 = 97 × 1.789
173.541 = 3 × 57.847
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173533, 173541) = 3 × 97 × 1.789 × 57.847 = 30.115.090.353
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.533/193.941 ⟶ 30.115.090.353 : 173.533 = (3 × 97 × 1.789 × 57.847) : (97 × 1.789) = 173.541
173.541/193.949 ⟶ 30.115.090.353 : 173.541 = (3 × 97 × 1.789 × 57.847) : (3 × 57.847) = 173.533
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.533/193.941 = (173.541 × 173.533)/(173.541 × 193.941) = 30.115.090.353/33.656.715.081
173.541/193.949 = (173.533 × 173.541)/(173.533 × 193.949) = 30.115.090.353/33.656.551.817
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.115.090.353/33.656.715.081 < 30.115.090.353/33.656.551.817
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.533/193.941 < 173.541/193.949
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: