Compară cele două fracții ordinare 173.532/193.943 și 173.539/193.950, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 173.532/193.943 și 173.539/193.950 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
173.532/193.943 și 173.539/193.950
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 173.532/193.943
173.532/193.943 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.532 = 22 × 3 × 14.461
- 193.943 este număr prim.
- CMMDC (173.532; 193.943) = 1
Fracția: 173.539/193.950
173.539/193.950 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.539 este număr prim.
- 193.950 = 2 × 32 × 52 × 431
- CMMDC (173.539; 193.950) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.532 = 22 × 3 × 14.461
173.539 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173532, 173539) = 22 × 3 × 14.461 × 173.539 = 30.114.569.748
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
173.532/193.943 ⟶ 30.114.569.748 : 173.532 = (22 × 3 × 14.461 × 173.539) : (22 × 3 × 14.461) = 173.539
173.539/193.950 ⟶ 30.114.569.748 : 173.539 = (22 × 3 × 14.461 × 173.539) : 173.539 = 173.532
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
173.532/193.943 = (173.539 × 173.532)/(173.539 × 193.943) = 30.114.569.748/33.656.674.277
173.539/193.950 = (173.532 × 173.539)/(173.532 × 193.950) = 30.114.569.748/33.656.531.400
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
30.114.569.748/33.656.674.277 < 30.114.569.748/33.656.531.400
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
173.532/193.943 < 173.539/193.950
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: